數學研究領域近日因一項意外發現掀起波瀾：由著名數學家保羅·埃爾德什提出的數論難題埃爾德什問題#339，其答案竟在二十余年前就已現身學術文獻，卻長期未被學界廣泛認知。這一突破性發現源于OpenAI最新研發的AI模型GPT-5Pro，該系統通過分析問題描述截圖，成功追溯到2003年發表的一篇關鍵論文，揭開了這道經典難題的最終解答。
作為組合數學領域最具挑戰性的問題之一，埃爾德什問題#339聚焦于自然數集合的加法結構特性。具體而言，該問題探討當集合A作為r階基時，其所有r元子集元素之和構成的整數集合是否必然具有正的下密度。自提出以來，這道難題持續吸引著全球數學家的關注，被視為檢驗數論理論深度的重要標尺。
GPT-5Pro展現的學術檢索能力徹底改變了這一局面。面對用戶提交的問題截圖，該AI系統不僅準確識別出核心數學概念，更通過語義分析在海量文獻中精準定位到Hegyvari、Hennecart和Plagne三位學者于2003年聯合發表的證明論文。這項被埋沒二十年的研究成果，最終通過人工智能的介入重見天日。
發現過程引發學術圈強烈反響。多位數學家在驗證AI提供的文獻后確認，該證明嚴格解決了埃爾德什問題#339的核心命題。網絡平臺上，數學愛好者圍繞這一發現展開深度討論，部分人試圖將其與華林問題等經典命題建立關聯，但專家很快澄清兩者在數學框架上的本質差異，強調此次突破的獨立性。
學界普遍認為，這一事件凸顯了傳統學術研究模式的局限性。隨著每年發表的數學論文數量突破百萬篇，人工檢索方式已難以應對知識爆炸帶來的挑戰。GPT-5Pro展現的文獻定位能力，為解決"已解決問題被重復研究"的學術困境提供了創新方案。有研究者指出，該系統在半小時內完成的文獻追溯工作，若由人工進行可能需要數月時間。
技術專家分析指出，AI在學術研究中的應用正從輔助工具升級為關鍵參與者。GPT-5Pro采用的跨模態信息處理技術，使其能夠同時解析數學符號、自然語言描述和圖表數據，這種多維分析能力遠超傳統文獻數據庫。數學系教授李明表示："AI正在重塑知識發現的方式，它不僅能幫助我們找到答案，更能揭示被信息洪流淹沒的學術珍珠。"
目前，多個數學研究團隊已開始與AI開發機構合作，構建專門化的學術檢索系統。這種協作模式不僅適用于數論領域，對分析學、代數幾何等需要處理海量文獻的學科同樣具有變革意義。隨著模型精度的持續提升，人工智能有望在定理證明、猜想驗證等核心研究環節發揮更大作用，推動數學研究進入人機協同的新紀元。
